一、函數具有連續性的條件

函數連續的定義：lim(x->a)f(x)=f(a)是函數連續充要條件。
在這點(diǎn)函數可導是連續的充分條件，不是必要條件，例如絕對值函數f(x)=|x|在x=0處連續但不可導1、連續性定義：若函數f(x)在x0有定義，且極限與函數值相等，則函數在x0連續2、充分條件：若函數f(x)在x0可導或可微（或者更強的條件），則函數在x0連續3、必要條件：若函數f(x)在x0無(wú)定義、或無(wú)極限、或極限不等于函數值，則在x0不連續4、觀(guān)察圖像（這個(gè)不嚴謹，只適用直觀(guān)判斷）5、記住一些基本初等函數的性質(zhì)，大部分初等函數在定義域內都是連續的。
6、連續函數的性質(zhì)：連續函數的加減乘，復合函數等都是連續的。

二、函數連續的充要條件

判斷函數f(x)在x0點(diǎn)處連續,當且僅當f(x)滿(mǎn)足以下三個(gè)充要條件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。
2、f(x)在x0的極限存在。
3、f(x)在x0的極限值與函數值f(x0)相等。
函數y=f（x）當自變量x的變化很小時(shí)，所引起的因變量y的變化也很小。
例如，氣溫隨時(shí)間變化，只要時(shí)間變化很小，氣溫的變化也是很小的；
又如，自由落體的位移隨時(shí)間變化，只要時(shí)間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
對于這種現象，我們說(shuō)因變量關(guān)于自變量是連續變化的，連續函數在直角坐標系中的圖像是一條沒(méi)有斷裂的連續曲線(xiàn)。
由極限的性質(zhì)可知，一個(gè)函數在某點(diǎn)連續的充要條件是它在該點(diǎn)左右都連續。
擴展資料法則：定理一 在某點(diǎn)連續的有限個(gè)函數經(jīng)有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個(gè)在該點(diǎn)連續的函數。
定理二 連續單調遞增 （遞減）函數的反函數，也連續單調遞增 （遞減）。
定理三 連續函數的復合函數是連續的。
這些性質(zhì)都可以從連續的定義以及極限的相關(guān)性質(zhì)中得出。
參考資料來(lái)源：百科-連續函數

三、波函數連續性的條件是什么？求大神講解

用一維無(wú)限深方勢阱來(lái)說(shuō)，就是兩個(gè)區域之間的交界處函數值要相等，從而使波函數在該點(diǎn)處連續

四、可導是連續的什么條件

五、函數極限與連續存在的條件和關(guān)系

函數y=f(x)在某一點(diǎn)x0處連續,其實(shí)就是把圖像從x0處分成左右左邊段x趨近與x0，右邊段x也趨近與x0，左右兩段圖像都會(huì )在x0點(diǎn)處有極限（-左極限和+右極限）且極限值就是函數值f(x0)，所以有右極限[lim+f(x)]=[左極限lim-f(x)]=[f(x0)]時(shí)就說(shuō)明函數f(x)在x0處連續。
理解時(shí)根據數形結合更容易理解。

六、連續的條件是極限等于函數值 可導需要加哪個(gè)條件

該點(diǎn)的極限存在且等于該點(diǎn)函數值則連續；
該點(diǎn)處[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趨近于零時(shí),極限存在則可導.另外,可導一定連續,連續不一定可導.